Perte de charge hydraulique

Comprendre les pertes de charge hydrauliques

Les pertes de charge hydrauliques sont un phénomène fondamental en génie climatique et en plomberie. Lorsqu'un fluide — eau chaude, eau glacée ou eau sanitaire — circule dans une canalisation, il subit une résistance due aux frottements contre les parois. Cette résistance se traduit par une diminution progressive de la pression le long du circuit.

Maîtriser le calcul des pertes de charge est essentiel pour dimensionner correctement les réseaux hydrauliques : choix des diamètres de tubes, sélection des pompes et équilibrage des circuits. Un surdimensionnement entraîne un surcoût d'investissement, un sous-dimensionnement provoque des débits insuffisants et des nuisances sonores.

Formules de calcul

Équation de Darcy-Weisbach

La perte de charge linéaire dans une canalisation droite s'exprime par la formule de Darcy-Weisbach :

$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \, v^2}{2}$

Où :

• $\Delta P$ : perte de charge (Pa)
• $f$ : coefficient de frottement de Darcy (sans dimension)
• $L$ : longueur de la canalisation (m)
• $D$ : diamètre intérieur (m)
• $\rho$ : masse volumique du fluide (kg/m³)
• $v$ : vitesse d'écoulement (m/s)

La perte de charge linéaire unitaire $J$ (en Pa/m) est souvent exprimée en mmCE/m :

$J = \frac{\Delta P}{L} = f \cdot \frac{1}{D} \cdot \frac{\rho \, v^2}{2}$

Nombre de Reynolds

Le régime d'écoulement est caractérisé par le nombre de Reynolds :

$Re = \frac{\rho \, v \, D}{\mu}$

Où $\mu$ est la viscosité dynamique du fluide (Pa·s). En dessous de $Re = 2300$, l'écoulement est laminaire. Au-dessus de $Re = 4000$, il est pleinement turbulent. Entre les deux se situe la zone de transition.

Corrélation de Churchill

Notre calculateur détermine le coefficient de frottement $f$ par la corrélation de Churchill (1977), qui couvre de façon continue tous les régimes d'écoulement :

$f = 8 \left[\left(\frac{8}{Re}\right)^{12} + (A + B)^{-3/2}\right]^{1/12}$

Avec :

$A = \left[-2{,}457 \ln\left(\left(\frac{7}{Re}\right)^{0{,}9} + 0{,}27 \frac{\varepsilon}{D}\right)\right]^{16}$

$B = \left(\frac{37\,530}{Re}\right)^{16}$

Où $\varepsilon$ est la rugosité absolue du matériau (m).

Pertes de charge singulières

Les singularités (coudes, vannes, tés, réductions) génèrent des pertes de charge locales :

$\Delta P_s = \xi \cdot \frac{\rho \, v^2}{2}$

Où $\xi$ est le coefficient de perte singulière de l'accessoire. En pratique, on somme les coefficients de tous les accessoires du tronçon.

Vitesses recommandées par usage

Rugosité des matériaux

Cas pratique : dimensionnement d'un tronçon chauffage

Problème : un tronçon de 25 m en cuivre alimente 4 radiateurs pour une puissance totale de 8 kW. Température de départ 60 °C, retour 45 °C ($\Delta T = 15\,°C$). Quel diamètre choisir ?

Étape 1 — Calcul du débit

La puissance thermique s'exprime par :

$P = \dot{m} \cdot c_p \cdot \Delta T$

Soit un débit massique $\dot{m} = \frac{8\,000}{4\,180 \times 15} = 0{,}128$ kg/s, ce qui donne un débit volumique de 460 L/h.

Étape 2 — Choix du diamètre

On teste deux diamètres en cuivre :

• DN 20/22 (diamètre intérieur 20 mm) : $v = \frac{Q}{A} = \frac{0{,}128 \times 10^{-3}}{\pi \times 0{,}010^2} = 0{,}41$ m/s → $J \approx 6$ mmCE/m ✓
• DN 16/18 (diamètre intérieur 16 mm) : $v = 0{,}64$ m/s → $J \approx 18$ mmCE/m ✓

Étape 3 — Vérification des critères

Les deux diamètres respectent les critères. Le DN 16/18 offre un bon compromis coût/performance. Le DN 20/22 convient si l'on privilégie le silence ou si le tronçon comporte de nombreuses singularités.

Étape 4 — Estimation des pertes singulières

Avec 3 coudes 90° ($\xi = 0{,}7$), 1 vanne d'isolement ($\xi = 0{,}2$) et 1 té de dérivation ($\xi = 1{,}5$), le coefficient total vaut $\Sigma\xi = 3{,}6$. Pour le DN 16/18 :

$\Delta P_s = 3{,}6 \times \frac{983 \times 0{,}64^2}{2} \approx 725 \text{ Pa}$

La perte de charge totale du tronçon est $450 + 725 = 1\,175$ Pa, soit environ 120 mmCE.

Normes et références

• ASHRAE Fundamentals, Ch. 22 — Tables de référence pour le dimensionnement des canalisations
• NF EN 806-3 — Dimensionnement des installations d'eau potable à l'intérieur des bâtiments
• DTU 60.11 — Règles de calcul des installations de plomberie sanitaire
• NF EN 12831 — Calcul des déperditions thermiques (dimensionnement des débits)
• Churchill (1977) — Corrélation explicite unifiée pour le coefficient de frottement
• Colebrook-White (1939) — Équation implicite historique en régime turbulent